在平面直角坐标系xOy中，设点，是图形W上的任意两点．定义图形W的测度面积：若的最大值为m，的最大值为n，则为图形W的测度面积．例如，若图形W是半径为1的⊙O．当P，Q分别是⊙O与x轴的

Question

在平面直角坐标系xOy中，设点，是图形W上的任意两点．

定义图形W的测度面积：若的最大值为m，的最大值为n，则 为图形W的测度面积．

例如，若图形W是半径为1的⊙O．当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1， 取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积．

 

（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=           ；

②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=           ；

（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD，则此图形测度面积S的最大值为        ；

（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围．

 

 

Answer 1

（1）①1；②1；（2）2；（3）．