已知f(x)=2sinwx*coswx+2bcos^2wx-b（B大于0W大于0）的最大值为2,直线X=X1.X=X2是Y=Fx图像的任意两条...已知f(x)=2sinwx*coswx+2bcos^2wx-b（B大于0W大于0）的最大值为2,直线X=X1.X=X2是Y=Fx图像的任意两条对称轴,且

Question

已知f(x)=2sinwx*coswx+2bcos^2wx-b（B大于0W大于0）的最大值为2,直线X=X1.X=X2是Y=Fx图像的任意两条...
已知f(x)=2sinwx*coswx+2bcos^2wx-b（B大于0W大于0）的最大值为2,直线X=X1.X=X2是Y=Fx图像的任意两条对称轴,且x1-x2的绝对值的最小值为兀/2.1求B.2fa=2/3,sin(5兀/6-4a)?

Answer 1

f(x)=2sinwx*coswx+2bcos^2wx-b
=sin2wx+b(cos2wx+1)-b
=sin2wx+bcos2wx
=√（b^2+1)sin(2wx+a)
√（b^2+1)=2
b^2+1=4
b=√3
x1-x2的绝对值的最小值为兀/2=T/2=兀/2w
w=1
2.f(x)=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+兀/3)
f(a)=2sin(2a+兀/3)=2/3
sin(2a+兀/3)=1/3
sin(2a+兀/3)=sin[(2a+兀/12)+兀/4]=√2/2[sin(2a+兀/12)+cos(2a+兀/12)]=1/3
sin(2a+兀/12)+cos(2a+兀/12)=√2/3
sin(5兀/6-4a)=sin[兀-（兀/6+4a）]=sin（兀/6+4a）=2sin(2a+兀/12)cos(2a+兀/12)
=[sin(2a+兀/12)+cos(2a+兀/12)]^2-1=2/9-1=-7/9