2008减去它的2分之1,再减去（第一次）余下的3分之1,再减去（第二次）余下的4分之1……以此类推一直减到第2006次余下的2008分之1,最后余下多少?

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2008减去它的2分之1,再减去（第一次）余下的3分之1,再减去（第二次）余下的4分之1……以此类推
一直减到第2006次余下的2008分之1,最后余下多少?

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答案和解析

2008减去它的2分之1,再减去（第一次）余下的3分之1,再减去（第二次）余下的4分之1……以此类推,一直减到第2006次余下的2008分之1
列式为：
2008x（1-1/2）x（1-1/3）x（1-1/4）x...x（1-1/2008）
=2008x1/2x2/3x3/4x...x2007/2008（这一步注意在草稿上看看约分过程）
=1

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