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一个数减去它的二分之一,再减去它余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此类推,最后减去它余下的二千分之一,还剩下10,这个数原来是多少?
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一个数减去它的二分之一,再减去它余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此类推,最后减去它余下的二千分之一,还剩下10,这个数原来是多少?
▼优质解答
答案和解析
假设此数是X,
X*（1-1/2）(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2000)=10
X *1/2*2/3*3/4*...*1999/2000=10
X *1/2000=10
X=20000
X*（1-1/2）(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2000)=10
X *1/2*2/3*3/4*...*1999/2000=10
X *1/2000=10
X=20000
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