如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A

Question

如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（　　）

A. n（n-1）

B. n（n+1）

C. （n+1）（n-1）

D. n²+2

Answer 1

∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：
12=3×（3+1），
正方形“扩展”而来的多边形的边数为：
20=4×（4+1），
正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：
30=5×（5+1），
正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：
42=6×（6+1），
…
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．
故选：B．