在一个4乘4方格图案中有30个正方形边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个.所以正方形的个数为：1+4+9+16=30.为什么这么解答?

Question

在一个4乘4方格图案中有30个正方形
边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个.所以正方形的个数为：
1+4+9+16=30.
为什么这么解答?

Answer 1

4乘4方格图案中有30个正方形
4乘4方格图案中有(4^2+3^2+2^2+1^2)=30个正方形
同理
3乘3方格图案中有(3^2+2^2+1^2)=14个正方形
4乘4方格图案中有(4^2+3^2+2^2+1^2)=30个正方形
5乘5方格图案中有(5^2+4^2+3^2+2^2+1^2)=65个正方形
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