一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以直角边为边,分别向外作正方形②和……依此类推,若正方形①的边长为64,则正方形⑦的边

Question

一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以直角边为边,分别向外作正方形②和……依此类推,若正方形①的边长为64,则正方形⑦的边长为＿＿＿＿＿＿．

Answer 1

等腰直角三角形直角边与斜边的关系：斜边=√2直角边；
由类推关系知：第二个正方形的边长=√2/2×第一个正方形的边长；第三个正方形的边长=√2/2×第二个正方形的边长；.第七个正方形的边长=√2/2×第六个正方形的边长.
第二个正方形的边长=√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×第一个正方形的边长
=√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×√2/2×64
=64×8/64
=8