有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；（3）∵4x−x2＝x(4−x)≤[x+(4−x)2]2＝4，∴4x-x2的最大值为4．以上三个推断中正确的

Question

有三个推断：
（1）∵x≠0，∴x+(1)/(x)≥2，∴x+(1)/(x)的最小值为2；
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；
（3）∵4x−x2＝x(4−x)≤[(x+(4−x))/(2)]2＝4，∴4x-x²的最大值为4．
以上三个推断中正确的个数为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

解（1）∵x≠0，∴x+(1)/(x)≥2，或x+(1)/(x)≤-2，错误
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤((a+b)/(2))2可知推断：∵4x−x2＝x(4−x)≤[(x+(4−x))/(2)]2＝4，∴4x-x²的最大值为4．正确
故选：A