x=t^2dx=2tdt∫﹙√x﹚^3+1／√x+1dx=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt=2∫{t³-t²+1}dt=2[(1/4)t^4-(1/3)t³+t]+c=2[(1/4)√x^4-(1/3)√x³+√x]+c解题过程中的=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt=2∫{t³-t²+1}dt这两部是

Question

x=t^2 dx=2tdt
∫﹙√x﹚^3+1／√x+1dx
=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt
=2∫{t³-t²+1}dt
=2[(1/4)t^4-(1/3)t³+t]+c
=2[(1/4)√x^4-(1/3)√x³+√x]+c 解题过程中的=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt
=2∫{t³-t²+1}dt
这两部 是怎么从上一部到下一步的

Answer 1

你那一步稍微有点错误,应该是2∫(t³-t²+t)dt原式 = 2∫[(t³+1)/(t+1)]tdt而t³+1 = (t+1)(t²-t+1) ……立方和公式所以,原式= 2∫(t²-t+1)tdt= 2∫(t³-t²+t)dt...