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为什么Un收敛可以推出Un的平方也收敛.
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为什么Un收敛可以推出Un的平方也收敛.
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答案和解析
前提是un≥0
因为
lim(n->∞)un²/un=lim(n->∞)un=0
即Σun²是弱级数,而Σun是强级数,
强级数收敛,弱级数必收敛.
因为
lim(n->∞)un²/un=lim(n->∞)un=0
即Σun²是弱级数,而Σun是强级数,
强级数收敛,弱级数必收敛.
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