某工程有若干机器可在规定时间内完成任务.如果增加2台,则只需用规定时间的7/8就可做完.若减少2台,就要推迟2/3小时完成.问由一台机器完成任务需要多少小时?

Question

某工程有若干机器可在规定时间内完成任务.如果增加2台,则只需用规定时间的7/8就可做完.若减少2台,就要推迟2/3小时完成.问由一台机器完成任务需要多少小时?

Answer 1

由题意得知,增加二台机器只要原时间的7/8,也就是说二台机器7/8时间所做的工作相当于全部机器1/8时间所做的工作
那么全部的机器数是[2*7/8]/[1/8]=14台
如果减少二台机器就要推迟2/3小时完成,说明二台机器在原定时间内所做的工作相当于[14-2]=12台机器在2/3小时所做的工作.
那么原定的时间是[12*2/3]/2=4小时
即原来有14台机器做4小时完成工作.那么一台机器工作要14*4=56小时完成.
2.
）“增加2台机器,只要规定时间的8分之7”.这句话的意思是,把全部工作量平均分成8份,在相同的时间里,原有的机器加工7份,新增的2台加工1份.就是说,在相同的时间里,加工1份要两台机器,加工7份应该用14台机器.
“如果减少两台机器,要推迟3分之2小时完成”这句话的意思是,12台机器在规定时间里完成自己的加工任务后又继续工作3分之2小时,加工完减少的2台应加工的工作量.
设每台机器每小时加工1份零件,12乘3分之2的积8份就是减少的2台机器在规定时间里应完成的零件份数,再除以2得4份就是1台机器在规定时间里应完成的零件的份数.4乘14得56就是这批零件的总份数,也就是1台机器加工全部零件所用的小时数.
（1-8分之7）：8分之7=1：7,在相同时间里,新增2台的工作量比原有机器的工作量,
2×7=14（台）原有机器台数,
（14-2）×（3分之2）÷2=4（份）1台机器在规定时间里完成的份数,
4×14=56（份）所加工零件的总份数
56÷1=56（小时）1台机器加工全部零件所用时间.