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一道圆锥曲线题(苏大选修一上15页)已知椭圆(y/a)∧2+(x/b)∧2=1(a>b>0)的短轴两顶点到直线2x+y=4的距离之和为(16√5)/5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
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一道圆锥曲线题(苏大选修一上15页)
已知椭圆(y/a)∧2+(x/b) ∧2=1(a>b>0)的短轴两顶点到直线2x+y=4的距离之和为(16√5)/5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
已知椭圆(y/a)∧2+(x/b) ∧2=1(a>b>0)的短轴两顶点到直线2x+y=4的距离之和为(16√5)/5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
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答案和解析
∵(y/a)∧2+(x/b) ∧2=1(a>b>0)的短轴两顶点到直线2x+y=4的距离之和为(16√5)/5∴设短轴两顶点分别为(0,b)(0,-b) 由题意得,(∣b-4∣+∣-b-4∣)/√5 =(16√5)/5b=8b^2=64∵离心率为3/5,a^2-b^2=c^2...
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