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一道圆锥曲线题（苏大选修一上15页）已知椭圆（y/a）∧2＋（x/b）∧2＝1（a＞b>0）的短轴两顶点到直线2x＋y＝4的距离之和为(16√5)／5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
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一道圆锥曲线题（苏大选修一上15页）
已知椭圆（y/a）∧2＋（x/b） ∧2＝1（a＞b>0）的短轴两顶点到直线2x＋y＝4的距离之和为(16√5)／5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
已知椭圆（y/a）∧2＋（x/b） ∧2＝1（a＞b>0）的短轴两顶点到直线2x＋y＝4的距离之和为(16√5)／5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程.
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答案和解析
∵（y/a）∧2＋（x/b） ∧2＝1（a＞b>0）的短轴两顶点到直线2x＋y＝4的距离之和为(16√5)／5∴设短轴两顶点分别为（0,b）（0,-b） 由题意得,(∣b-4∣+∣-b-4∣)/√5 =(16√5)／5b=8b^2=64∵离心率为3/5,a^2-b^2=c^2...
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