已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．

Question

已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为___．

Answer 1

∵一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（-2，0），B（0，4），
过C作CD⊥x轴于D，
∴OB∥CD，
∴△ABO∽△ACD，
∴(OB)/(CD)=(AO)/(AD)=(AB)/(AC)=(2)/(3)，
∴CD=6，AD=3，
∴OD=1，
∴C（1，6），
设反比例函数的解析式为y=(k)/(x)，
∴k=6，
∴反比例函数的解析式为y=(6)/(x)．
故答案为：y=(6)/(x)．