如图，已知反比例函数y＝kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反

Question

如图，已知反比例函数y＝(k)/(x)与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵已知反比例函数y＝(k)/(x)经过点A（1，-k+4），
∴−k+4＝(k)/(1)，即-k+4=k，
∴k=2，
∴A（1，2），
∵一次函数y=x+b的图象经过点A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1，
∴反比例函数的表达式为y＝(2)/(x)．
一次函数的表达式为y=x+1．
（2）由

y＝x+1

y＝(2)/(x)

，
消去y，得x²+x-2=0．
即（x+2）（x-1）=0，
∴x=-2或x=1．
∴y=-1或y=2．
∴

x＝−2

y＝−1

或

x＝1

y＝2

．
∵点B在第三象限，
∴点B的坐标为（-2，-1），
由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．（10分）