早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知反比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=-x+8.(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;(3)设(2)中的两个交
题目详情
已知反比例函数y=
(k≠0)和一次函数y=-x+8.
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
(3)设(2)中的两个交点为A、B,试判断∠AOB是锐角还是钝角?
k |
x |
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
(3)设(2)中的两个交点为A、B,试判断∠AOB是锐角还是钝角?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵一次函数和反比例函数的图象交于点(4,m),∴有
,
解之得
,
∴m=4,k=16;
(2)若两个函数相交,则交点坐标满足方程组
,
∴-x+8=
,
即x2-8x+k=0,
要使两个函数有两个不同的交点,则方程应有两个不相同的根,
也就是△>0,
即(-8)2-4×1×k=64-4k>0,
∴k<16,
∴要使两个函数图象有两个不同交点,k应满足k<16且k≠0;
(3)当0<k<16时,y=
的图象在第一、三象限,它与y=-x+8的两个交点都在第一象限内,这时∠AOB是锐角;

当k<0时,y=
的图象在第二、四象限,它与y=-x+8的两个交点分别在第二、四象限,此时∠AOB是钝角.
|
解之得
|
∴m=4,k=16;
(2)若两个函数相交,则交点坐标满足方程组
|
∴-x+8=
k |
x |
即x2-8x+k=0,
要使两个函数有两个不同的交点,则方程应有两个不相同的根,
也就是△>0,
即(-8)2-4×1×k=64-4k>0,
∴k<16,
∴要使两个函数图象有两个不同交点,k应满足k<16且k≠0;
(3)当0<k<16时,y=
k |
x |

当k<0时,y=
k |
x |

看了 已知反比例函数y=kx(k≠...的网友还看了以下:
这2道高中函数题怎么写?1.1.求函数y=1/(x的平方-4x+6)的单调区间.2.已知函数f(x 2020-04-27 …
高数中求这个函数的原函数X^3*根号下1-X^2他的原函数是什么啊 2020-05-13 …
c++中函数的隐藏和覆盖的区别嗯,产生的情况我知道,一个是没有定义虚函数,一个是有定义,.我只是想 2020-05-14 …
中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今 2020-05-16 …
关于数学当中函数奇偶性的判断!基函数加基函数,什么基函数+偶函数,或基函数乘以偶函数,或反正就这些 2020-05-16 …
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见 2020-05-16 …
大学《数学分析》里出现的一个符号类似句号,就是一个小圈.但是不像句号那样位于文字下方是在文字中间. 2020-06-11 …
设函数f(x+1)的定义域为[-2,3],则函数f(2x+1)的定义域为?问题的答案我已经知道,可 2020-06-18 …
在函数的传统定义中,因变量y是自变量x的函数,那么函数就是一个数,一个变数.而在现代定义中,函数是 2020-08-01 …
关于单调函数区间的问题“书写单调函数区间时,若函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,也可写成开区间 2020-08-01 …