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如图,Rt△ABC的锐角顶点是直线y=x+m与双曲线y=mx如图,Rt△ABC的锐角顶点是直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限的交点,且S△AOB=2,（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．
题目详情
如图,Rt△ABC的锐角顶点是直线y=x+m与双曲线y= m x
如图,Rt△ABC的锐角顶点是直线y=x+m与双曲线y=
mx在第一象限的交点,且S△AOB=2,
（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．
如图,Rt△ABC的锐角顶点是直线y=x+m与双曲线y=
mx在第一象限的交点,且S△AOB=2,
（1）求m的值；（2）求S△ABC的值．
▼优质解答
答案和解析
解；（1）设点A的坐标为（a,b）,
则S△AOB=1/2ab=2,
即ab=4,
∴m=ab=4．
（2）直线y=x+4与双曲线y= 4 x交于（a,b）
即x+4=4/x 解得x=√2 ∴y=√2+4
S△ABC=（4+√2）×（√2+4)=18+8√2
则S△AOB=1/2ab=2,
即ab=4,
∴m=ab=4．
（2）直线y=x+4与双曲线y= 4 x交于（a,b）
即x+4=4/x 解得x=√2 ∴y=√2+4
S△ABC=（4+√2）×（√2+4)=18+8√2
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