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点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且角F1PF2=30度书三角形F1PF2的面积.（解题的基本死路我知道,就是在计算余弦定理那部分计算看不懂,
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点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且角F1PF2=30度
书三角形F1PF2的面积.（解题的基本死路我知道,就是在计算余弦定理那部分计算看不懂,
书三角形F1PF2的面积.（解题的基本死路我知道,就是在计算余弦定理那部分计算看不懂,
▼优质解答
答案和解析
设PF1=m PF2=n
椭圆定义 m+n=2a=2√5 平方 m^2+n^2+2mn=20 (1)
余弦定理 F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos30°
F1F2=2c=2
m^2+n^2-√3mn=4 (2)
(1)-(2)
(2+√3)mn=16 mn=16/(2+√3)=16(2-√3)
S=1/2*m*n*sin30°=mn/4=4(2-√3)
椭圆定义 m+n=2a=2√5 平方 m^2+n^2+2mn=20 (1)
余弦定理 F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos30°
F1F2=2c=2
m^2+n^2-√3mn=4 (2)
(1)-(2)
(2+√3)mn=16 mn=16/(2+√3)=16(2-√3)
S=1/2*m*n*sin30°=mn/4=4(2-√3)
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