已知P(-√3,y)为角β的终边上的一点,且sinβ=√13/13,则y的值为r=√(3+y^2),sinβ=y/r=y/√(3+y^2),sinβ=√13/13,→y/√(3+y^2)=√13/13,→（这里怎么变的,不知道怎么计算,为什么变y^2）y/(3+y^2)=1/13,→13y^2=3+y^

Question

已知P(-√3,y)为角β的终边上的一点,且sin β=√13/13,则y的值为
r=√(3+y^2),sin β=y/r=y/√(3+y^2),sin β=√13/13,→
y/√(3+y^2)=√13/13,→（这里怎么变的,不知道怎么计算,为什么变y^2）y/(3+y^2)=1/13,→13y^2=3+y^2,→12y^2=3,→y^2=1/4,→y=±1/2
又己知sin β=√13/13>0,∴y=1/2

Answer 1

r=√(3+y^2),sin β=y/r=y/√(3+y^2),sin β=√13/13
y/√(3+y^2)=√13/13,
两边平方,得到 y^2/(3+y^2)=13/13^2
y^2/(3+y^2)=1/13
13y^2=3+y^2
12y^2=3
y^2=1/4
y=±1/2
又己知sin β=√13/13>0,∴y=1/2