近日有媒体在全国范围开展“2015年国人年度感受”的调查，在某城市广场有记者随机访问10个步行的路人，其年龄的茎叶图如下：（1）求这些路人年龄的中位数与方差；（2）若从40岁以上

Question

近日有媒体在全国范围开展“2015年国人年度感受”的调查，在某城市广场有记者随机访问10个步行的路人，其年龄的茎叶图如下：

（1）求这些路人年龄的中位数与方差；
（2）若从40岁以上的路人中，随机抽取3人，其中50岁以上的路人数为X，求X的数学期望．

Answer 1

（1）根据茎叶图中的数据，把这10个数据按照从小到大的顺序排列，
排在中间的两个数是43和45，则这组数据的中位数是(43+45)/(2)=44；
平均数是

.

x

=(1)/(10)×（22+34+34+42+43+45+45+51+52+52）=42，
方差是s²=(1)/(10)[（22-42）²+（34-42）²×2+（42-42）²+（43-42）²+（45-42）²×2+（51-42）²+（52-42）²×2=82.8；
（2）40岁以上的路人有7人，其中40～50岁有4人，50岁以上有3人，
X=0，1，2，3．
P（X=0）=(C34)/(C37)=(4)/(35)，P（X=1）=(C24C13)/(C37)=(18)/(35)，P（X=2）=(C14C23)/(C37)=(12)/(35)，P（X=3）=(1)/(35)．
∴EX=1×(18)/(35)+2×(12)/(35)+3×(1)/(35)=(9)/(7)．