（2012•枣庄二模）为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小

Question

（2012•枣庄二模）为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，

（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）由题意，∵4.6和4.7都出现三次，
∴众数：4.6和4.7；中位数：4.75；
（2）设A_i表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有2人是“好视力”记为事件A，
∴P（A）=P（A₂）+P（A₃）=(C24C112)/(C316)+(C34)/(C316)=(19)/(140)
（3）X的可能取值为0、1、2、3
P（X=0）=((3)/(4))3=(27)/(64)，P（X=1）=

C

1 3

×(1)/(4)×((3)/(4))2=(27)/(64)，P（X=2）=

C

2 3

×((1)/(4))2×(3)/(4)=(9)/(64)，P（X=3）=((1)/(4))3=(1)/(64)
∴X的分布列为

X	0	1	2	3
P	(27)/(64)	(27)/(64)	(9)/(64)	(1)/(64)

∴EX=1×(27)/(64)+2×(9)/(64)+3×(1)/(64)=0.75．