从{-3，-2，-1，0，1，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线的方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，使抛物线过原点，且顶点在第一象限这样的抛物线共有（）条．A.9B.6C.12D.7

Question

从{-3，-2，-1，0，1，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线的方程y=ax²+bx+c（a≠0）的系数，使抛物线过原点，且顶点在第一象限这样的抛物线共有（　　）条．

A. 9

B. 6

C. 12

D. 7

Answer 1

∵抛物线过原点，且顶点在第一象限，
∴c=0，且

-(b)/(2a)>0

(-b2)/(4a)>0

，
即a<0，b>0，c=0，
∴a=-3，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-2，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-1，c=0时，b=1，2，3，有3条，
∴这样的抛物线有3+3+3=9条．
故选：A．