若sinα+cosα=m，且−2≤m＜-1，则α角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

Question

若sinα+cosα=m，且−√(2)≤m＜-1，则α角所在象限是（　　）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

m=sinα+cosα=√(2)sin（α+(π)/(4)），
∵-√(2)≤m≤-1，∴-1≤sin（α+(π)/(4)）＜-(√(2))/(2)，
∴-(3π)/(4)+2kπ＜α+(π)/(4)＜−(π)/(4)+2kπ
∴-π+2kπ＜α＜2kπ-(π)/(2)，k∈z，
∴α是第三象限角，
故选：C．