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试证明：a+b+c=0时,a的立方+b的立方+c的立方=3abc
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试证明：a+b+c=0时,a的立方+b的立方+c的立方=3abc
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答案和解析
明：因为 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)*(a2+b2+c2-ab-ac-bc)（这是一个公式,不信请自己验证）
又因为a+b+c=0
所以a^3+b^3+c^3-3abc=0
所以a^3+b^3+c^3=3abc
又因为a+b+c=0
所以a^3+b^3+c^3-3abc=0
所以a^3+b^3+c^3=3abc
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