已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f（x）=-x2+ax-1-a，若函数f（x）为R上的单调减函数，则a的取值范围是（）A.a≥-1B.-1≤a≤0C.a≤0D.a≤-1

Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f（x）=-x²+ax-1-a，若函数f（x）为R上的单调减函数，则a的取值范围是 （　　）

A. a≥-1

B. -1≤a≤0

C. a≤0

D. a≤-1

Answer 1

∵函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，
若函数f（x）为R上的单调减函数，
则满足当x>0时，函数为减函数，且当x=0时，-1-a≤0，
此时

-(a)/(-2)=(a)/(2)≤0

-1-a≤0

，即

a≤0

a≥-1

，
即-1≤a≤0，
故选：B