早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x,y,z是三个非零数,且满足1／x+1／y+1／z=2,1／x*2+1／y*2+1／z*2=1证明1／xy+1／yz+1／zx=2／3
题目详情
设x,y,z是三个非零数,且满足1／x+1／y+1／z=2,1／x*2+1／y*2+1／z*2=1证明1／xy+1／yz+1／zx=2／3
▼优质解答
答案和解析
证明：设a=1/x,b=1/y,c=1/z
则a+b+c=2,a²+b²+c²=1
∵(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=4
∴ab+bc+ca=(4-1)/2=3/2
∴1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)=3/2
则a+b+c=2,a²+b²+c²=1
∵(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=4
∴ab+bc+ca=(4-1)/2=3/2
∴1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)=3/2
看了设x,y,z是三个非零数,且满...的网友还看了以下：
已知二次函数f（x）=a乘x的平方+bx+c(a不等于零）是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同 2020-05-22 …
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时 2020-06-08 …
对于0,2,4,6,8…2002,2004组成的集合,给出下列四种表示形式①{x|x=2n,且0≤ 2020-06-28 …
考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x 2020-06-30 …
已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（ 2020-07-18 …
设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得线段长为 2020-07-30 …
设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）且函数在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2 2020-07-30 …
若数a使关于x的不等式组a+x2≥x-2x3-(x-2)>23的解为x<2，且使关于x的分式方程x 2020-08-03 …
已知函数f(x)=x^2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x)已知函数f( 2020-12-08 …
已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则（C） 2021-02-01 …