已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,求x+y+z的值1/x＋1/y＋1/z可以为0.

Question

已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,求x+y+z的值
1/x＋1/y＋1/z可以为0.

Answer 1

x（1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
x（1/y+1/z+1/x)+y(1/x+1/z+1/y)+z(1/x+1/y+1/z)=0
合并得:
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
应该是:1/x+1/y+1/z不等于0吧.
那么:x+y+z=0
设1/x+1/y+1/z=a
x(a-1/x)+y(a-1/y)+z(a-1/z)+3=0
ax-1+ay-1+za-1+3=0
a(x+y+z)=0
x+y+z=0