（2006•蚌埠二模）如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走．若甲向东、向西行走

Question

（2006•蚌埠二模）如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走．若甲向东、向西行走的概率均为(1)/(4)，向南、向北行走的概率分别为(1)/(3)和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q
（1）求p和q的值；
（2）设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率．

Answer 1

（1）∵(1)/(4)+(1)/(4)+(1)/(3)+p＝1，
∴p＝(1)/(6)，
∵4q=1，
∴q＝(1)/(4)
（2）t=2甲、乙两人可以相遇（如图，在C、D、E三处相遇） 
设在C、D、E三处相遇的概率分别为P_C、P_D、P_E，则：
P_C=((1)/(6)×(1)/(6))×((1)/(4)×(1)/(4))＝(1)/(576)
P_D=2((1)/(6)×(1)/(4))×2((1)/(4)×(1)/(4))＝(1)/(96)
P_E=((1)/(4)×(1)/(4))×((1)/(4)×(1)/(4))＝(1)/(256)
P_C+P_D+P_E=(37)/(2304)即所求的概率为(37)/(2304)