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(本题满分10分)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.
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(本题满分10分)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价 万元,每辆汽车的销售利润为 万元.(销售利润 销售价 进货价) (1)求 与 的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出 的取值范围; (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为 万元,试写出 与 之间的函数关系式; (3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少? |
▼优质解答
答案和解析
(1)y=4-x(0≤x≤4) (2)z=-8x +24x+32 (3)定价为27.5万元 最大利润为50万元 |
(1)依题意,y=29-x-25=-x+4(0≤x≤4); (2)依题意,z=y×(8+4×x/0.5)=(-x+4)(8+4×x/0.5)=-8x 2 +24x+32; (3)∵z=-8x 2 +24x+32=-8(x-1.5) 2 +50; ∴当x=1.5万元时,平均每周的销售利润最大,此时29-x=27.5, 即当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元。 |
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