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计算二重积分∫∫Dx2+y2dxdy，其中积分区域D是由直线x=1，y=0及曲线y=2−x2在第一象限内围成的区域．
题目详情
计算二重积分
dxdy，其中积分区域D是由直线x=1，y=0及曲线y=
在第一象限内围成的区域．
| ∫∫ |
| D |
| x2+y2 |
| 2−x2 |
▼优质解答
答案和解析
积分区域如右图阴影部分所示．利用极坐标计算该二重积分：∫∫Dx2+y2dxdy．由于直线x=1在极坐标下的方程为r=secθ，故对r分时的上下限分别为2与secθ．在直线x=1与曲线y＝2−x2的交点（1，1）处，θ的取值为π4，故...
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