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∫1/x(x-1)2dx计算积分
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∫1/x(x-1)2dx计算积分
▼优质解答
答案和解析
拆开后逐一积分即可，
得到
∫ 1/x(x-1)²dx
=∫ 1/x -(x-2)/(x-1)² dx
=∫1/x -1/(x-1) +1/(x-1)² dx
=lnx -ln|x-1| -1/(x-1) +C
=ln|x/(x-1)| -1/(x-1) +C，C为常数
得到
∫ 1/x(x-1)²dx
=∫ 1/x -(x-2)/(x-1)² dx
=∫1/x -1/(x-1) +1/(x-1)² dx
=lnx -ln|x-1| -1/(x-1) +C
=ln|x/(x-1)| -1/(x-1) +C，C为常数
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