数学7年纪计算1.x+1分之1+x-1分只1-x的平方-1分支x的平方+12.（x的平方-x-6分支x的平方-4+x+2/x-3）除以（x+1/x-3）

Question

数学7年纪 计算
1. x+1分之1+x-1分只1-x的平方-1分支x的平方+1
2. （x的平方-x-6分支x的平方-4+x+2/x-3）除以 （x+1/x-3）

Answer 1

1.1/(x+1)+1/(x-1)-(x^2+1)/(x^2-1)=(x-1)/(x^2-1)+(x+1)/(x^2-1)-(x^2+1)/(x^2-1)=2x/(x^2-1)-(x^2+1)/(x^2-1)=-(x-1)^2/((x+1)(x-1))=-(x-1)/(x+1)=(1-x)/(1+x)
2.关键是要知道x^2-x-6的拆分
x^2 -x -6
x -3
x 2
即x^2=x*x,-6=-3*2,-x=-3x+2x
所以x^2-x-6=(x-3)(x+2)
(x^2-4)/(x^2-x-6)=((x+2)*(x-2))/((x+2)*(x-3))=(x-2)/(x-3)
原式=((x-2)/(x-3)+(x+2)/(x-3))/((x+1)/(x-3))=2x/(x-3)*(x-3)/(x+1)=2x/(x+1)