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零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分、非必要条件
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零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．非充分、非必要条件
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．非充分、非必要条件
▼优质解答
答案和解析
解．
假设λ1，λ2，…，λn为A的所有特征值，
则：|A|=λ1λ2…λn．
所以：0为A的特征值⇔A不可逆
故选：C．
假设λ1，λ2，…，λn为A的所有特征值，
则：|A|=λ1λ2…λn．
所以：0为A的特征值⇔A不可逆
故选：C．
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