1一次数学考试共有20题.规定：答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分,他想知道自己错了几道题,但只记得未答的题目是偶数.2三个数69,90,125被某个数除余

Question

1 一次数学考试共有20题.规定：答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分,他想知道自己错了几道题,但只记得未答的题目是偶数.
2 三个数69 ,90 ,125 被某个数除余数相同,那么81被这个数去除余数应该是几?
3 将1 ,2 ,3 ,4.30 从左往右一次排列成一个51位数,这个数被11除的余数是几?
4 汽车里程表明时速不超过100KM的汽车已经行驶了15951KM.经过2小时后,里程表上的数字从两面读仍是一样,请问汽车每小时行多少千米?

Answer 1

(1)答错3题
设答对a题,答错b题,c题没答,显然a,b,c都为自然数
a+b+c=20
2a-b=23,
c为偶数
由上三个条件可得,过程如下
由2式得a=(23+b)/2,可见b必须是奇数,要是偶数的话,a就不是自然数了
当b=1时,a=12,c=7不满足条件3
当b=3时,a=13,c=4,满足条件
当b=5时,a=14,c=1,不满足条件3
所以a=13,b=3,c=4即答错3题
(2) 此数为7 81除以7余 4
(3)余数是9 因为这个51位数最后一位是0而 不管11的多少倍,尾数总是1
这个51位数1
最后一位0-1,借一位 10-1得9
(4)55KM/小时
二小时最多200KM 15951+200=16151
要从两面读一样,就要在16151的基础上减,使两面读都一样
如果前两位是16,则后两位必是61,中间数只能是0,才满足小于16151,所以是16061
如果前两位是15,则后两位必是51,中间最大是9,所以是15951,但此数是开始的数,汽车两小时肯定前进了的,所以15951舍去
所以汽车速度是(16061-15951)/2=55KM/小时