某次数学比赛,计分方法有两种,分别是:第一种,答对一题给5分,答错一题不给分,不答一题给2分,先给39分之后,答对一题给3分,答错一题扣去一分,未答不给分.某个考生的试卷,两种判断方法都得71

Question

某次数学比赛,计分方法有两种,分别是:第一种,答对一题给5分,答错一题不给分,不答一题给2分,
先给39分之后,答对一题给3分,答错一题扣去一分,未答不给分.某个考生的试卷,两种判断方法都得71分,问这个考生未答得题目有多少道?

Answer 1

设未知数先.
假设总题数为A,答对x,答错y,则未答数量为A-x-y
按第一种算法,有以下方程式
5x+0y+2(A-x-y)=5x+2(A-x-y)=71 ①3x+2A-2y=71
39+3x-y+0*(A-x-y)+3x-y=71 ②3x-y=32
移项②得到3x=32+y
带入①得到32+y+2A-2y=71
2A-y=39
当此时知道总题数A的时候,就可以求出y的值,求出y值,带入②可求出x的值,然后就可以通过A-x-y求出未答的题数了.
这个题因为两种算法不同却得到相同结果,所以总题数应该是个已知数,否则这题只能用未知数来代表结果了.不知道是考券上没给,还是你打字的时候遗漏了?