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数列前n项和的问题,还望大神赐教x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+.+nx^n=?
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数列前n项和的问题,还望大神赐教
x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+.+nx^n=?
x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+.+nx^n=?
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答案和解析
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2) (1)-(2)得(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^nS=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^...
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