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已知函数y=x^2+2(k^2-2k)x+2k-5,当x大于等于1小于等于2时的最小值为0,求K的值
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答案和解析
函数y为抛物线,其对称轴为
x=-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1≤1
所以,函数在[1,2]是递增的,
则函数的最小值在x=1时取得
所以：
1+2(k^2-2k)+2k-5=0
解得：
k=-1或2.
x=-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1≤1
所以,函数在[1,2]是递增的,
则函数的最小值在x=1时取得
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k=-1或2.
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