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平面直角坐标系中,△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘,则点A的对应点A’坐标为?三点坐标:A(-1,2)、b(-3,1)、c(0,-1)要分析及推理过程
题目详情
平面直角坐标系中,△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘,则点A的对应点A’坐标为?
三点坐标:A(-1,2)、b(-3,1)、c(0,-1)
要分析及推理过程
三点坐标:A(-1,2)、b(-3,1)、c(0,-1)
要分析及推理过程
▼优质解答
答案和解析
可以设A‘点坐标为(x,y)
建立2个方程:
1.旋转90度,意味着向量CA*向量CA’=0
2.根据CA旋转后长度不变,即CA=CA'
向量CA=(-1,3) 向量CA'=(x,y+1)
所以得出-x+3*(y+1)=0
根据长度相等得:10=x平方+(y+1)平方
带入方程可得:x=3 y=0或者x=-3 y=-2(舍)
因为旋转90度,A的横坐标不可能为负数
所以A'坐标为(3,0)
希望对你有所帮助
建立2个方程:
1.旋转90度,意味着向量CA*向量CA’=0
2.根据CA旋转后长度不变,即CA=CA'
向量CA=(-1,3) 向量CA'=(x,y+1)
所以得出-x+3*(y+1)=0
根据长度相等得:10=x平方+(y+1)平方
带入方程可得:x=3 y=0或者x=-3 y=-2(舍)
因为旋转90度,A的横坐标不可能为负数
所以A'坐标为(3,0)
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