平面直角坐标系中,△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘,则点A的对应点A’坐标为?三点坐标：A（-1,2）、b（-3,1)、c(0,-1)要分析及推理过程

Question

平面直角坐标系中,△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘,则点A的对应点A’坐标为?
三点坐标：A（-1,2）、b（-3,1)、c(0,-1)
要分析及推理过程

Answer 1

可以设A‘点坐标为（x,y）
建立2个方程：
1.旋转90度,意味着向量CA*向量CA’=0
2.根据CA旋转后长度不变,即CA=CA'
向量CA=(-1,3) 向量CA'=（x,y+1）
所以得出-x+3*(y+1)=0
根据长度相等得：10=x平方+（y+1）平方
带入方程可得：x=3 y=0或者x=-3 y=-2(舍)
因为旋转90度,A的横坐标不可能为负数
所以A'坐标为（3,0）
希望对你有所帮助