早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系中,已知a(-2,3)b(3,-2)两点,沿x轴把直角坐平面折成大小为x的二面角后,ab的绝对值=4倍根号2,求x的值
题目详情
在平面直角坐标系中,已知a(-2,3)b(3,-2)两点,沿x轴把直角坐平面折成大小为x的二面角后,ab的绝对值=4倍根号2,求x的值
▼优质解答
答案和解析
设二面角的夹角为α
过A做x轴的垂线,垂足为M,则AM＝3,过B做x轴的垂线,垂足为N,则BN＝2,MN=3－（－2）＝5
过M点做在折起来的平面内做MP垂直于x轴,MP长度等于BN,则MPBN为矩形,PB=MN=5,MP=BN=2,AB²=PB²+AP²
AP²=AM²+PM²-2AM*PMcosα
所以有AB²=PB²+AM²+PM²-2AM*PMcosα ,将长度数值代入
(4√2)²=5²+3²+2²-2*3*2cosα
32=38-12cosα
cosα=1/2
所以α＝60°
过A做x轴的垂线,垂足为M,则AM＝3,过B做x轴的垂线,垂足为N,则BN＝2,MN=3－（－2）＝5
过M点做在折起来的平面内做MP垂直于x轴,MP长度等于BN,则MPBN为矩形,PB=MN=5,MP=BN=2,AB²=PB²+AP²
AP²=AM²+PM²-2AM*PMcosα
所以有AB²=PB²+AM²+PM²-2AM*PMcosα ,将长度数值代入
(4√2)²=5²+3²+2²-2*3*2cosα
32=38-12cosα
cosα=1/2
所以α＝60°
看了在平面直角坐标系中,已知a(-...的网友还看了以下：
如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）． 若C（a,0）, 2020-04-06 …
对号入坐.根据字的不同意思组词.l、驻：A、停止()B、停留在一个地方()对号入坐.根据字的不同意 2020-04-26 …
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是（4倍根3,0）,点 2020-04-27 …
在直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－根3）,（ 0,根3）的距离之和等于4,设点p的轨迹为C直 2020-05-16 …
1.点M的横坐标是a,纵坐标是b,且a,b是方程x²-8=0的两个根,求M点的坐标.2.点M(x, 2020-06-14 …
,0),圆M经过原点O及点A已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的 2020-07-31 …
在直角坐标系中,圆O的圆心在原点,半径为3,圆A的圆心A的坐标为（负根3,1）,半径为1,那么圆O 2020-07-31 …
关于平面直角坐标系的问题1、设点P的坐标为(a,b)则P点到原点的距离为2、设P点坐标为(a,b) 2020-07-31 …
一次函数3分之根号3x+2的图象与x轴、y轴分别交与点A、B两点,以AB为边在第二象限内作等边△A 2020-08-01 …
已知直线AC:y=-根号3/3x+2/3根号3交两坐标于A,C,△OAB是等腰直角三角形,∠B=90 2020-12-31 …