如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上，并且OA 、OB 的长分别是方程x ² －7x ＋12=0 的两根（OA ＜OB ），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒.
（1 ）求A 、B 两点的坐标. （2 ）求当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似，并直接写出此时点Q 的坐标.
（3 ）当t=2 时，在坐标平面内，是否存在点M ，使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）x 2 －7 x +12=0        解得x 1 =3，x 2 =4∵OA＜OB          ∴OA=3 , OB=4     ...