如图：B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC切于点D,若AD=2倍根号3,且AB的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根.（1）求⊙O的半径；（2）求CD的长.

Question

如图：B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC切于点D,若AD=2倍根号3 ,且AB的长是关于x的方程x 2 -8x+k=0的两个实数根.（1）求⊙O的半径； （2）求CD的长.

Answer 1

AB,AE的长是关于x的方程x-8x+k=0的两个实数根 所以AB+AE=8 AD是切线,AD的平方=AB乘以AE=12 列出方程组得到AB=6,AE=2 所以直径BE=AB-AE=4,所以半径等于2 容易证明三角形AOD和三角形ABC相似 所以AO乘以AB=AD乘以AC AO=AE+圆半径 这样就能得到AC AC-AD=CD 得到CD 这是思路,具体的步骤和结果自己来吧、