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在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点、，其中m>0，，．(1)设动点P满足，求点P的轨迹；(2)设，，求点T的坐
题目详情
在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点
、
，其中m>0，
，
．
(1)设动点P满足
，求点P的轨迹；
(2)设
，
，求点T的坐标；
(3)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．
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的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点、，其中m>0，，．(1)设动点P满足
，求点P的轨迹；(2)设
，，求点T的坐标；(3)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．
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▼优质解答
答案和解析
【分析】(1)设点P(x，y)，由两点距离公式将PF2-PB2=4，变成坐标表示式，整理即得点P的轨迹方程．(2)将分别代入椭圆方程，解出点M与点N的坐标由两点式写出直线AM与直线BN的方程联立解出交点T的坐标．(3)方法一求出直...
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