如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分

Question

如图， 为正比例函数 图象上的一个动点， 的半径为 ，设点 的坐标为 ．

（1）求 与直线 相切时点 的坐标．（4分）
（2）请直接写出 与直线 相交、相离时 的取值范围．（3分）

Answer 1

如图， 为正比例函数 图象上的一个动点， 的半径为 ，设点 的坐标为 ．

（1）求 与直线 相切时点 的坐标．（4分）
（2）请直接写出 与直线 相交、相离时 的取值范围．（3分）

（1）点 的坐标为 或 （2）当 时， 与直线 相交．当 或 时， 与直线 相离

（1）过 作直线 的垂线，垂足为 ．
当点 在直线 右侧时， ，得 ， ．        （2分）
当点 在直线 左侧时， ，得 ， ．     （4分）
当 与直线 相切时，点 的坐标为 或 ．
（2）当 时， 与直线 相交．
当 或 时， 与直线 相离
（1）根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径，首先求得点P的横坐标，再根据直线的解析式求得点P的纵坐标．
（2）根据（1）的结论，即可分析出相离和相交时x的取值范围．