嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2﹣4ac>0的情况,她是这样做的:由于a≠0,方程ax2++bx+c=0变形为:x2+
嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 ( a ≠ 0 )的求根公式时,对于 b 2 ﹣ 4ac > 0 的情况,她是这样做的:
由于 a ≠ 0 ,方程 ax 2 ++bx+c=0 变形为:
x 2 + x= ﹣
, … 第一步
x 2 + x+ (
) 2 = ﹣
+ (
) 2 , … 第二步
( x+ ) 2 =
, … 第三步
x+ =
( b 2 ﹣ 4ac > 0 ), … 第四步
x= , … 第五步
嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误;事实上,当 b 2 ﹣ 4ac > 0 时,方程 ax 2 +bx+c=0 ( a ≠ O )的求根公式是 x= .
用配方法解方程: x 2 ﹣ 2x ﹣ 24=0 .
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