对带根号的一定要分子有理化后,再进行讨论.例如：F（x1）-F（x2）=√(x1＾2+b＾2)-√(x2＾2+b＾2)=(x1-x2)(x1+x2)/√(x1＾2+b＾2)-√(x2＾2+b＾2),这个例子不明白,怎么来的?

Question

对带根号的一定要分子有理化后,再进行讨论.例如：F（x1）-F（x2）=√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)=( x1-x2)( x1+x2)/ √ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2),这个例子不明白,怎么来的?

Answer 1

把√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)看做[√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)]/1 然后分子和分母同时乘以(x1+x2)(x1-x2)得 [√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)](x1+x2)(x1-x2)/(x1+x2)(x1-x2)= [√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)](x1+x2)(x1-x2)/x1^2-x2^2= [√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)](x1+x2)(x1-x2)/x1^2-x2^2+b^2-b^2= [√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)](x1+x2)(x1-x2)/[√ (x1＾2+b＾2)]^2- [√ (x2＾2+b＾2)]^2= [√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)](x1+x2)(x1-x2)/[√ (x1＾2+b＾2)- √ (x2＾2+b＾2)][√ (x1＾2+b＾2)+√ (x2＾2+b＾2)]= (x1+x2)(x1-x2)/√(x1＾2+b＾2)+√ (x2＾2+b＾2) 你的写错了吧?分母应该是加号,不是减号