在α粒子散射实验中，利用经典电磁理论，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．可将原子核与α粒子均视为点电荷，已知带电粒子在点电荷电场中

Question

在α粒子散射实验中，利用经典电磁理论，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．可将原子核与α粒子均视为点电荷，已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式E_p=k(q1q2)/(r)．
现分别用α粒子和质子做散射实验，它们跟金原子核（已知金原子的核电荷数为79）的最近距离分别为d₁和d₂．
（1）如果α粒子和质子都由静止开始经相同的电压加速后做实验，则d₁：d₂为多少？
（2）如果α粒子和质子具有相同的动量值，则d₁：d₂又为多少？

Answer 1

（1）α粒子或质子在向金原子核靠近时，动能向电势能转化，相距最近时，动能为0，电势能为：Ep=kq•q′r由动能定理得：Ekα=U•qα…①EkH=U•qH…②粒子的动能为：Ekα=kqqαd1…③EkH=kqqHd2…④由③④解得：d1d2=...