如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED．下列结论中错误的是（）A.AF=12BCB.四边形ACDE是矩形C.图中与△ABC全

Question

如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED．下列结论中错误的是（　　）

A. AF=

(1)/(2)BC

B. 四边形ACDE是矩形

C. 图中与△ABC全等的三角形有4个

D. 图中有4个等腰三角形

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，AD=BC，
由折叠的性质得到AB=AE，BC=CE，
∴AE=CD，AD=CE，
∵点B、A、E在同一条直线上，
∴AE∥CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴AF=(1)/(2)BC，四边形ACDE是矩形，故A，B正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ACDE是矩形，
∴△ACD≌△ACE≌△CDE≌△ADE≌△ABC，
∴图中与△ABC全等的三角形有4个，故C正确；
∵BC=CE，
∴△BCE是等腰三角形，
∵四边形ACDE是矩形，
∴AF=EF=CF=DF，
∴△AEF，△ACF，△CDF，△DEF是等腰三角形，
∴图中有5个等腰三角形，故D错误；
故选D．