早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF.（2）求证：..如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF.（2）求证：
题目详情
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF.（2）求证：..
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
（1）求证：AE=AF.
（2）求证：△ABE≌△AGF.
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
（1）求证：AE=AF.
（2）求证：△ABE≌△AGF.
▼优质解答
答案和解析
1
由题意得 E、F 为BC AD 中点
所以 BE＝EC AF＝ DF
因为 四边形ABCD 是平行四边形
所以 AD＝BC
所以 AF＝CE
因为四边形AEFG由四边形DFCD折叠
所以 AE＝CE
所以 AE＝AF
2
因为 四边形ABCD 是平行四边形
所以 AB＝CD ∠BAD＝∠DCB
因为四边形AEFG由四边形DFCD折叠
所以 AG＝CD ∠GAE＝∠DCB
所以 AG＝AB ∠BAD＝∠GAE
即 ∠BAE＋∠EAF＝∠GAF＋∠EAF
所以 ∠BAE＝∠GAF
在ΔABE和ΔAGF中
AB＝CD
∠BAE＝∠GAF
AE＝AF
所以 △ABE≌△AGF.
由题意得 E、F 为BC AD 中点
所以 BE＝EC AF＝ DF
因为 四边形ABCD 是平行四边形
所以 AD＝BC
所以 AF＝CE
因为四边形AEFG由四边形DFCD折叠
所以 AE＝CE
所以 AE＝AF
2
因为 四边形ABCD 是平行四边形
所以 AB＝CD ∠BAD＝∠DCB
因为四边形AEFG由四边形DFCD折叠
所以 AG＝CD ∠GAE＝∠DCB
所以 AG＝AB ∠BAD＝∠GAE
即 ∠BAE＋∠EAF＝∠GAF＋∠EAF
所以 ∠BAE＝∠GAF
在ΔABE和ΔAGF中
AB＝CD
∠BAE＝∠GAF
AE＝AF
所以 △ABE≌△AGF.
看了 如图 将平行四边形abcd纸...的网友还看了以下：
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF 2020-05-15 …
如图所示,矩形纸片 ABCD的边AB＝10厘米,BC＝6厘米,E为BC上的一点,将矩形纸片沿AE折 2020-05-16 …
如图1,将一张对边平行的纸条沿ef折叠,点a,b分别落在a',b'处,线段fb'与ad交与点m.1 2020-06-02 …
如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在 2020-06-13 …
长方体纸箱的长,宽,高分别为50cm,30㎝60cm,一只蚂蚁从点A处沿纸箱i的表面爬到点B处,蚂 2020-06-23 …
如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的直线折叠,使 2020-07-09 …
在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点 2020-07-10 …
如图,在直角梯形纸片ABCD中如图:在直角梯形纸片ABCD中,AB//DC,∠A=90°,CD>AD 2020-11-01 …
如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF 2020-12-02 …
如图1，将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠，使得点C落在AB边的点G上，展开纸片沿折痕EF再次折叠，使 2021-01-22 …