图甲为某发电机供电的示意图，其中实线矩形线圈abcd为转子，虚线圆柱形铁芯M为定子．铁芯M与永久磁铁的两个磁极N、S（表面呈半圆拄面形状）之间的磁场分布如图乙所示，在磁极与铁芯M

Question

图甲为某发电机供电的示意图，其中实线矩形线圈abcd为转子，虚线圆柱形铁芯M为定子．铁芯M与永久磁铁的两个磁极N、S（表面呈半圆拄面形状）之间的磁场分布如图乙所示，在磁极与铁芯M的间隙中形成方向沿圆柱半径方向且均匀的辐射状磁场，线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与铁芯M共轴的固定转轴OO′旋转ab、cd边始终处在磁感应强度B=0.10T的磁场中，已知线框的匝数N=20，其电阻r=1.0Ω，ab边的长度L₁=0.25m，αa边的长度L₂=0.20m，线圈旋转的角速度ω=25rad/s，外电阻R=24Ω，从线圈位于PQ位置开始计时，不计摩擦．求：

（1）回路中通过的电流I以及理想电压表的示数U；
（2）线圈从初始位置旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）为使线圈匀速转动，0～4πs时间内需要外力做的功W．

Answer 1

（1）产生的感应电动势为：E=NBL1L2ω=20×0.1×0.25×0.2×25V=2.5V电流为：I=ER+r=2.524+1A=0.1A，电压表的示数为：U=IR=2.4V（2）转动的周期为：T=2πω=2π25=0.08πs转过90°所需时间为：t=14T=0.02πs流过电阻...