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图甲所示为回旋加速器的原理示意图,一个扁圆柱形的金属盒子,盒子被分成两半(D形电极),分别与高压交变电源的两极相连,在裂缝处形成一个交变电场,高压交流电源的U-t图象如图乙

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图甲所示为回旋加速器的原理示意图,一个扁圆柱形的金属盒子,盒子被分成两半(D形电极),分别与高压交变电源的两极相连,在裂缝处形成一个交变电场,高压交流电源的U-t图象如图乙所示,图中U(×104V),t (×10-7s),在两D形电极裂缝的中心靠近其中一个D形盒处有一离子源K,D形电极位于匀强磁场中,磁场方向垂直于D形电极所在平面,由下向上.从离子源K发出的氘核,在电场作用下,被加速进入盒中.又由于磁场的作用,沿半圆形的轨道运动,并重新进入裂缝.这时恰好改变电场方向,氘核在电场中又一次加速,如此不断循环进行,最后在D形盒边缘被特殊装置引出.(忽略氘核在裂缝中运动的时间)
(1)写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式;
(2)将此电压加在回旋加速器上,给氘核加速,则匀强磁场的磁感强度应为多少?
(3)若要使氘核获得5.00MeV的能量,需要多少时间?(设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝)
(4)D形盒的最大半径R.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图:Um=2.00×106V,T=1.00×10-7s∴u=Umsin(2πTt+π)=2.00×106sin(2.00×107πt+π)(2)、氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律,则有  qvB=mv2R而周期,TB=2πRv=2πmqB欲使氘核能持续...
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