已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A关于直线l对称，连CE交直线l于F，连接DE、AF．（1）如图1，当α=40°时，△AEF的形状是（直接写出结果）；（2

Question

已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A关于直线l对称，连CE交直线l于F，连接DE、AF．
（1）如图1，当α=40°时，△AEF的形状是___（直接写出结果）；
（2）如图1，连BF，求证：BF⊥l；
（3）当α=60°时，如图2，连BF，若DF= √(3)-1，求正方形的边长．

Answer 1

（1）由题意得，∠ADE=80°，DA=DE，∴∠DEA=∠DAE=50°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠CDA+∠ADE=170°，∵DE=DA=DC，∴∠DEC=5°，∴∠FEA=45°，由翻折变换的性质可知，FA=FE，∴△AEF是等腰直角三角形，故答案为：等...